Els números cardinals, ordinals i nominals són conceptes clau no sols en matemàtiques, sinó també en l’ús quotidià del llenguatge. Conèixer la diferència entre ells ens permet emprar-los correctament segons el context. Aquí expliquem de manera detallada les característiques de cadascú, amb exemples que us ajudaran a entendre’ls a l’instant.
números cardinals
Els nombres cardinals són aquells que utilitzem per expressar quantitats. Aquests números indiquen quants elements té un conjunt que pot estar compost per persones, animals, objectes o qualsevol altra cosa. La funció principal dels números cardinals és comptar, és a dir, proporcionar una quantitat exacta. A diferència d’altres tipus de números, no denoten ordre ni posició, sinó només el nombre d’elements presents en un grup.
Exemple: Si diem que tenim tres llibres, estem utilitzant un número cardinal, ja que indiquem quants llibres hi ha, sense especificar res més sobre la seva relació o posició. Algunes característiques dels números cardinals són:
- Es fan servir per expressar quantitats exactes.
- Inclouen tant números naturals com el zero, que indica una manca de quantitat.
- No tenen decimals ni fraccions. Són nombres enters.
Hi ha diferents tipus de números cardinals segons certs criteris, per exemple, els números parells e imparells. Els parells són aquells que poden dividir-se per dos sense obtenir decimals, com 2, 4, 6, mentre que els imparells no ho són, com 1, 3, 5. Un altre tipus de nombres cardinals es refereix a les xifres molt grans, com milers o Milions que no solen utilitzar-se per comptar elements individuals, sinó quantitats que descriuen conjunts molt amplis, com a la frase «milers de persones». Això ressalta encara més la seva importància a la vida diària.
Exemples addicionals de números cardinals: 1 auto, 6 gats, 10 cadires.
números ordinals
Els nombres ordinals no expressen quantitats, sinó que indiquen la posició o el lloc que ocupa un element dins una seqüència o ordre. Els utilitzem per descriure què tan endavant o enrere es troba alguna cosa en una llista, cua o successió. Per reconèixer un número ordinal, sempre podem preguntar «en quin lloc?» o «en quin lloc?» Per exemple, si diem que algú ha quedat a primer lloc en una cursa estem usant un número ordinal, ja que estem descrivint la posició d’aquest corredor respecte als altres. Els números ordinals no només es fan servir per a persones o posicions en competències. També són molt útils en el llenguatge quotidià per descriure situacions com a pisos d’edificis, plantes a botigues per departaments o nivells en un videojoc.
Exemples de números ordinals:
- Primer en una carrera.
- Segon en una fila d’espera.
- Tercer pis d’un edifici.
Pel que fa a la notació, els números ordinals poden expressar-se tant en paraules com en xifres acompanyades d’una lletra minúscula (1r, 2n), i varien d’acord amb el gènere i el número del substantiu a què acompanyen. Per exemple, diem primer llibre en masculí i primera pàgina en femení. La llista dels primers numerals ordinals és la següent:
- Primer
- Segon
- tercer
- quart
- cinquè
Conforme avancem en l’ús dels números ordinals, aquests també es poden agrupar en desenes, centenes i milers. Per exemple, quan arribem al número 20, parlem del vint-, i així successivament. A mesura que els nombres augmenten, la forma de representar-los també evoluciona de manera similar als nombres cardinals, però mantenint lenfocament en la posició relativa.
números nominals
A diferència dels números cardinals i ordinals, els números nominals no indiquen ni quantitat ni ordre. Aquests números compleixen una funció diferent: es fan servir per identificar o etiquetar objectes, persones o coses específiques dins d’un conjunt. Un nombre nominal no té cap significat matemàtic en termes de quantitat ni ubicació. Per exemple, el número de telèfon, el número de carnet d’identitat o el codi postal són tots números nominals, ja que només serveixen per diferenciar i identificar alguna cosa de manera única. Altres exemples comuns de números nominals inclouen el número de matrícula d’un automòbil o el número de samarreta d’un esportista, com ara nombre 35 a la imatge que mostra Kevin Durant.
Exemples de números nominals:
- Número de telèfon: 123456789
- Codi postal: 28001
- Dorsal d’un jugador: 7
No té sentit fer operacions matemàtiques amb números nominals. No es poden sumar, restar, ordenar o comparar en termes de quantitat o de posició. La seva única finalitat és identificar entitats en sistemes on cal diferenciar entre elements. Són números que no tenen propietats matemàtiques com la suma o multiplicació, però són fonamentals per organitzar la informació en molts aspectes de la nostra vida diària. Per concloure, si bé els números cardinals, ordinals i nominals comparteixen la característica de ser xifres, compleixen rols molt diferents i únics. Els primers indiquen quants elements hi ha, els segons ens diuen en quin lloc hi ha un element i els tercers simplement identifiquen alguna cosa de manera concreta.